Bài 1 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập tỉ lệ thức:
(7 : 21); (dfrac{1}{5}:dfrac{1}{2}); (dfrac{1}{4}: dfrac{3}{4}); (1,1 : 3,2; 1 : 2,5)
Phương pháp:
Tối giản các phép tính thành các tỉ số
So sánh các tỉ số bằng nhau để lập nên tỉ lệ thức
Lời giải:
Bài 2 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ các đẳng thức sau:
a) 3 . (-20) = (-4) . 15 b) 0,8 . 8,4 = 1,4 . 4,8
Phương pháp:
Sử dụng công thức : (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d})( Rightarrow a.d = c.b)
Lời giải:
Bài 3 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tìm hai số x,y biết rằng:
a) (dfrac{x}{4} = dfrac{y}{7}) và x + y = 55
b) (dfrac{x}{8} = dfrac{y}{3}) và x - y = 35
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{{a pm c}}{{b pm d}})
Lời giải:
Bài 4 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
a) Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46
b) Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b - c = 3
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{{a pm c}}{{b pm d}}) cho câu a
Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f cho câu b
Lời giải:
Bài 5 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tính diện tích của hình chữ nhật có chu vi là 28cm và độ dài hai cạnh tỉ lệ với các số 3; 4.
Phương pháp:
Tính nửa chu vi hình chữ nhật
Đưa ra tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng
Tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải:
Bài 6 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?
Phương pháp:
Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f và lập nên các tỉ lệ thức
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Lời giải:
Gọi số sản phẩm tổ A, B, C làm được trong 1 giờ lần lượt là a, b, c (a,b,c∈N)
=> a = 3. 5 = 15; b = 4. 5 = 20; c = 5. 5 = 25.
Vậy tổ A làm được 15 sản phẩm, tổ B làm được 20 sản phẩm, tổ C làm được 25 sản phẩm.
Bài 7 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Một công ty có ba chi nhánh A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.
Phương pháp:
Sử dụng tính chất a : b : c = e : d : f và lập nên các tỉ lệ thức
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Lời giải:
Gọi số tiền lãi của các chi nhanh A, B lần lượt là: a, b; số tiền lỗ của chi nhánh C là c. (a, b, c > 0
=> a = 3. 100 = 300; b = 4.100 = 400; c = 2.100 = 200.
Vậy chi nhánh A lãi 300 triệu, chi nhánh B lãi 500 triệu, chi nhánh C lỗ 200 triệu.
Bài 8 trang 10 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d}) ta suy ra được các tỉ lệ thức sau:
a) (dfrac{{a + b}}{b} = dfrac{{c + d}}{d})
b) (dfrac{{a - b}}{b} = dfrac{{c - d}}{d})
c) (dfrac{a}{{a + b}} = dfrac{c}{{c + d}}) (các mẫu số phải khác 0)
Phương pháp:
Sử dụng tính chất: (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d} = dfrac{{a pm c}}{{b pm d}})và (dfrac{a}{b} = dfrac{c}{d})thì ad = bc
Lời giải:
Sachbaitap.com